如图，在△ABC中，∠B=30°，点D是BC的中点，DE⊥BC交AB于点E，点O在DE上，OA=OC，OD=1，OE=，则AE=____．

如图，连接OB，作OF⊥AB于点F，
∵D是BC的中点，DE⊥BC，
∴OB=OC，
∵OA=OC，
∴OB=OA，
∵OF⊥AB
∴BF=AF
在△BDE中，∠B=30°，∠BDE=90°，
∴BE=2DE
∵OD=1，OE=，
∴BE=2DE=2(1+)=7
在△OEF中，∠EOF=30°，∠OFE=90°，
∴
∴BF=BE-EF=7-=
∴AE=AF-EF=-=

略