已知∠AOB=60°，∠AOC=4∠BOC，则∠AOC的度数为(    )

由题意，射线OC的位置不确定，需要分类讨论．因为∠AOC=4∠BOC，所以∠AOC∠BOC，则射线OC只能在射线OA的右边，分以下两种情况．
①当射线OC在∠AOB的内部时，如图1所示，

求∠AOC的度数，设计方案：
设∠BOC=x，则∠AOC=4x，依题意得x+4x=60°，解得x=12°，
所以∠AOC=4×12°=48°．
①当射线OC在∠AOB的外部时，如图2所示，

求∠AOC的度数，设计方案：
设∠BOC=x，则∠AOC=4x，依题意得4x-x=60°，解得x=20°，
所以∠AOC=4×20°=80°．
综上所述，∠AOC的度数为48°或80°．
故选C．

略