如图，已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，将△ABE沿AE向上折叠，使B点落在AD上的F点处，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD的长为(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：B

知识点：略  

由题意可知，四边形ABEF为正方形，且AB=1
∴AB=AF=EF=1
设AD=x，则FD=x-1
∵四边形EFDC与矩形ABCD相似
∴即
解得，（舍）
经检验，是原方程的解
∴AD的长为.

略

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