如图，四边形ABCD中，AD∥BC，CM是∠BCD的平分线，且CM⊥AB，M为垂足，．若四边形ABCD的面积为15，则四边形AMCD的面积是(    )

如图，延长CD，交BA延长线于点E，

设AM=a，
∵，
∴AB=3a，
∴BM=2a．
∵CM是∠BCD的平分线，且CM⊥AB，
∴∠BMC+∠MCB=∠EMC+∠ECM，
∴∠B=∠E，
∴BC=EC，
∴BM=EM=2a，
∴BE=2BM=4a，
∴AE=BE-AB=a，
∴．
∵AD∥BC，
∴△EAD∽△EBC，
∴，
∴，
∴，
∴，S_△BCM=S_△ECM=8，
∴S_{四边形AMCD}=S_△ECM-S_△EAD=7．

略