如图，在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过点P的直线交AB于点Q，若以A，P，Q为顶点的三角形和以A，B，C为顶点的三角形相似，则AQ的长为( )

答案

正确答案：B

知识点：略

∵AC=4，P是AC的中点，
∴AP=2．
∵∠A=∠A，
若△APQ与△ABC相似，
则△QAP∽△BAC或△QAP∽△CAB．
当△QAP∽△BAC时，
有，
即，
∴AQ=3；
当△QAP∽△CAB时，
有，
即，
∴．
综上，线段AQ的长为3或．

略

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