小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度．一天下午，他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵古树前，由于有围栏保护，他们无法到达古树的底部B，如图所示．于是他们先在古树周围的空地上选择一点D，并在点D处安装了测量器DC，测得古树的顶端A的仰角为45°；再在BD的延长线上确定一点G，使DG=5米，并在G处的地面上水平放置了一个小平面镜，小明沿着BG方向移动，当移动到点F时，他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端A的像，此时，测得FG=2米，小明眼睛与地面的距离EF=1.6米，测倾器的高度CD=0.5米．已知点F，G，D，B在同一水平直线上，且EF，CD，AB均垂直于FB，则这棵古树的高AB为(    )米（小平面镜的大小忽略不计）

• A.16.5
• B.17
• C.17.5
• D.18

答案

正确答案：D

知识点：略  

设AB=h米，由45°可得BD=h-0.5．
由光的反射定律，∠EGF=∠AGB，
则可得△EGF∽△AGB，
∴，即
解得h=18．

略

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