如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD<BC，∠ABC=90°，且AB=3，点E是边AB上的动点，当△ADE，△BCE，△CDE两两相似时，则AE=(    )

①当∠CED=90°时，如图1
过点E作EF⊥CD于点F

∵AD∥BC，AD<BC
∴AB与CD不平行
∴当△ADE，△BCE，△CDE两两相似时
∴∠BEC=∠CDE=∠ADE
∵∠A=∠B=∠CED=90°
∴∠BCE=∠DCE
∴AE=EF，EF=BE
∴AE=BE=
②当∠CDE=90°时，如图2

∵△ADE，△BCE，△CDE两两相似
∴∠BEC=∠CED=∠AED=60°
∴∠BCE=∠DCE=30°
∵∠A=∠B=90°
∴BE=ED=2AE
∵AB=3
∴AE=1
综上，AE的值为或1

略