如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D为BC延长线上一点，当△ABD为等腰三角形时，CD的长为(    )

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3

当△ABD为等腰三角形时
①AB=AD

∵∠ACB=90°
∴C为BD中点
∴CD=BC=3
②BA=BD

BD=5
∵BC=3
∴CD=2
③DA=DB

设CD=x,则BD=3+x
∴DA=3+x
在Rt△ACD中，∠ACD=90°
，即
∴，即
综上，CD的长为2或3或
故选D

略