如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC的度数为(    )

∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=60°．
∵AD是等边△ABC的中线
∴AD⊥BC，∠CAD=∠BAC=×60°=30°．
∴∠ADC=90°．
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED=75°．
∴∠EDC=15°
故选D．

略