如图，DB＝DC，∠ABD＝∠ACD，求证：AB＝AC．

证明：如图，连接BC．

                         
∵∠ABD＝∠ACD，
∴∠ABD＋∠1＝∠ACD＋∠2，
即∠ABC＝∠ACB．
∴AB＝AC（               ）．

①；②；③；④等边对等角；
⑤等角对等边．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

• A.②⑤
• B.①⑤
• C.②④
• D.③④

答案

正确答案：B

知识点：略  

要证明AB=AC可放到两个三角形证全等，也可以放到一个三角形中证等腰．
根据已知条件，若放两个三角形证全等，可连接AD，
但无法直接证明△ABD≌△ACD，所以考虑连接BC，
放到一个三角形中证等腰．
因为DB＝DC，根据等边对等角，得∠1＝∠2；
接着因为∠ABD＝∠ACD，所以∠ABD＋∠1＝∠ACD＋∠2，
即∠ABC＝∠ACB．
最后根据等角对等边，得AB＝AC．
故选B．

略

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