如图，BD，CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，已知AG⊥BD，AF⊥CE，若BF=2，FG=6，GC=4，则△ABC的周长为(    )

分析：由题中条件BD，CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，AG⊥BD，AF⊥CE，是“三线”中“两线”重合，可考虑通过等角的余角相等或全等证等腰，进而解决问题．
∵BD，CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，
AG⊥BD，AF⊥CE，
∴AB=BG，AC=CF，
∴AB=BF+FG=8，
AC=CG+FG=10，
BC=CF+BF=AC+BF=12，
∴△ABC的周长为：AB+BC+AC=8+12+10=30．
故选D

略