将一副三角板按如图所示方式叠放，已知BC=2，则阴影部分的面积为(    )

如图，过点O作OE⊥BC于点E，

设BE=x，在Rt△BOE中，∠OBE=60°，
则，
在Rt△EOC中，∠OCE=45°，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
故选C．

略