如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD=90°，BD平分∠ABC，AB=6，BC=9，CD=4，则AD的长为(    )

因为BD平分∠ABC，∠BCD=90°，所以考虑过点D作DE⊥AB交BA延长线与点E．

根据角平分线的性质，得DE=CD=4；
要求AD的长，可放到Rt△AED中勾股定理求解；
因为BD=BD，DE=DE，所以Rt△BED≌Rt△BCD（HL），所以BE=BC=9；
因为AB=6，所以AE=3；
在Rt△AED中，∠E=90°，AE=3，DE=4，
∴AD=5．
故选B．

略