如图，在△ABC中，AB=AC，AD是中线，DN是∠ADC的平分线，AM是△ABC外角∠CAE的平分线，设AM与DN交于点F．若AB=5，BC=8，则DF的长为(    )

在△ABC中，AB=AC，AD是中线
∴∠B=∠C，AD⊥BC，且AD平分∠BAC
∴∠ADC=∠ADB=90°
∵BC=8，
∴BD=CD=4，
在Rt△ABD中，∠ADB=90°
AB=5，BD=4，
∴
∵AM平分∠CAE
∴
∵∠CAE=∠C+∠B=2∠C
∴∠C=∠CAM
∴AM∥BC
∵DN平分∠ADC
∴∠ADN=∠CDN=45°
∴∠AFD=∠CDN=45°
∴△ADF是等腰直角三角形
∴
故选C

略