如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点．若AE=2，则EF+CF的最小值为(    )

根据题意，要求EF+CF最小，E，C是定点，F为动点，
动点在定直线AD上运动，这是轴对称最值问题，考虑作定点
关于定直线的对称点，由于点C与点B关于AD对称，考虑
作C的对称点，连接BE与AD的交点即为点F，如图所示，
此时EF+CF=BE，取得最小值.

因为AE=2，等边三角形ABC的边长为4，所以点E是AC中点；
根据等腰三角形三线合一，得∠BEC=90°；
在Rt△BEC中，∠BEC=90°，∠ACB=60°，CE=2，可得
，所以EF+CF的最小值为．
故选C

略