如图，已知钝角三角形ABC的面积为3，最长边AB的长为2，BD平分∠ABC．若M，N分别是BD，BC上的动点，则CM+MN的最小值为(    )

如图，作点N关于BD的对称点E，连接CE．

∵BD平分∠ABC，
∴点E落在AB上，
此时△MEB≌△MNB，
∴ME=MN，
∴CM+MN=CM+ME．
∵，当C，M，E三点共线时，等号成立，
∴CM+ME最小值即为CE的长，
C是AB外一点，E是AB上任意一点，
则当CE⊥AB时，CE取得最小值，
此时有，
即，
解得，
即CE的最小值为3，
∴CM+MN的最小值为3．

略