如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,D,E是△ABC内两点,且∠ECB=∠E=60°,若CE=8,DE=2,则CD=(    )

  • A.
  • B.10
  • C.
  • D.

答案

正确答案:C

知识点:  

解题思路


如图,延长AD交BC于点F,延长ED交BC于点H,

∵∠ECB=∠E=60°
∴△CEH是等边三角形
∵CE=8,DE=2
∴DH=6,CH=8
∵在△ABC中,AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∵AD平分∠BAC
∴AD是三线合一的线
∴AD⊥BC
在Rt△DFH中,∠DHF=60°,DH=6
∴HF=3,DF=
∴CF=CH-HF=8-3=5
在Rt△CDF中,

故选C

易错点

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