已知：如图，直线AB∥CD，且OD与AC相交于点O．若∠BAC=140°，∠ODC=30°，求∠COD的度数．

解：如图，
                                 
在△OCD中，∠ACD=40°，∠ODC=30°（已知）
∴∠COD=180°-∠ACD-∠ODC
=180°-40°-30°
=110°（三角形的内角和等于180°）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A.
  ∵AB∥CD（已知）
  ∴∠BAC+∠ACD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
  ∵∠BAC=140°（已知）
  ∴∠ACD=180°-∠BAC=180°-140°=40°（等式的性质）
• B.
  ∵∠BAC+∠ACD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
  ∠BAC=140°（已知）
  ∴∠ACD=180°-∠BAC=180°-140°=40°（等式的性质）
• C.
  ∵∠BAC=140°（已知）
  ∴∠ACD=180°-∠BAC=180°-140°=40°（两直线平行，同旁内角互补）
• D.
  ∵AB∥CD（已知）
  ∴∠ACD=180°-∠BAC=180°-140°=40°（两直线平行，同旁内角互补）

答案

正确答案：A

知识点：平行线的性质  三角形内角和定理  

如图，

第一步：读题标注；
第二步：从已知条件出发，看到平行想同位角、内错角和同旁内角．
由AB∥CD，∠BAC=140°，
根据两直线平行，同旁内角互补，得∠ACD=180°-∠BAC=40°；
在△OCD中，∠ODC=30°，
根据三角形内角和等于180°，得
∠COD=180°-∠ACD-∠ODC
=180°-40°-30°
=110°；
本题先由两直线平行，同旁内角互补，求出∠ACD，
再利用三角形的内角和等于180°，求出∠COD．
故选A．

略

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