已知：如图，AB∥CD，BE∥CF，∠D=25°，∠F=100°，求∠B的度数．

解：如图，延长BE交CD于点G．

∵BE∥CF（已知）
∴∠2=∠F（两直线平行，同位角相等）
∵∠F=100°（已知）
∴∠2=100°（等量代换）
                       
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A.
  ∴∠1=55°（三角形的内角和等于180°）
  ∵AB∥CD（已知）
  ∴∠B=55°（两直线平行，内错角相等）
• B.
  ∴∠1=180°-∠D-∠2=180°-25°-100°=55°（三角形的内角和等于180°）
  ∵AB∥CD（已知）
  ∴∠B=55°（两直线平行，内错角相等）
• C.
  在△EGD中，∠D=25°，∠2=100°
  ∴∠1=180°-∠D-∠2=180°-25°-100°=55°（三角形的内角和等于180°）
  ∵AB∥CD（已知）
  ∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等）
  ∴∠B=55°（等量代换）
• D.
  ∵∠D=25°（已知）
  ∴∠1=55°（三角形的内角和等于180°）
  ∵AB∥CD（已知）
  ∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等）
  ∴∠B=55°（等量代换）

答案

正确答案：C

知识点：平行线的性质  三角形内角和定理  与角有关的辅助线  

第一步：读题标注；

第二步：走通思路；
从已知出发，由平行要找同位角、内错角和同旁内角，
发现AB∥CD缺少截线，因此要找截线，
若把BE当作截线，则需延长BE交CD于点G．
由BE∥CF，且∠F=100°，得∠2=∠F=100°；
∠D=25°，在△EGD中利用三角形内角和定理，
得∠1=180°-∠2-∠D=55°；
再结合AB∥CD，得∠B=∠1=55°．
第三步：规划过程；
首先叙述辅助线，利用平行线的性质，求得∠2=100°，
再根据三角形内角和定理求得∠1=55°，
最后利用平行线的性质得∠B=55°．
第四步：书写过程（见题目）．
故选C．

略

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