若不等式组的所有整数解的和为5，则实数a的取值范围是(    )

①解不等式组，得
②画数轴确定大致范围：
在数轴上表示固定的

∵不等式组的所有整数解的和为5，
∴的大致范围为，
∴的大致范围为．
③验证端点值：
当时，不等式组可化为，
不等式组有5个整数解，分别为：-1，0，1，2，3，
所有整数解的和为5，符合题意；
当时，不等式组可化为，
不等式组有4个整数解，分别为：-1，0，1，2，
所有整数解的和为2，不符合题意．
综上，的取值范围为．
故选A．

略