如图，以△ABC的三边为边在BC同侧分别作三个正三角形，即△ABD，△BCE，△ACF．则当∠BAC等于    时，四边形ADEF为矩形(    )

• A.∠BAC=90°
• B.∠BAC=120°
• C.∠BAC=135°
• D.∠BAC=150°

答案

正确答案：D

知识点：略  

由题意，可证△DBE≌△ABC，△FEC≌△ABC，
可得DE=AC=AF，EF=AB=AD．
故四边形ADEF为平行四边形．
若四边形ADEF为矩形，则∠DAF=90°．
又因为∠BAD=∠CAF=60°，故∠BAC=150°．
故选D

略

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