如图，在等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BF平分∠ABC，CD⊥BD交BF的延长线于D．若BF=2，则AD的长为(    )

如图，延长CD交BA的延长线于点E．

∵BF平分∠ABC，CD⊥BD
易得，△CBE为等腰三角形
∴点D是CE的中点
在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC
∴∠CAE=90°
∴∠DCF+∠E=90°
∵CD⊥BD
∴∠DCF+∠CFD=90°
∴∠E=∠CFD
∵∠CFD=∠BFA
∴∠E=∠BFA
∴△ABF≌△ACE（AAS）
∴BF=CE
∴
∵BF=2
∴CE=2
∴AD=1
故选B

略