如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为(    )

要求出线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积，需分
两个步骤：①找出点M运动的路径；②求出路径围成的图形面积．

①找出点M运动的路径：
a．起始位置、特殊位置：
点Q，R分别在点A，B处，此时点M在AB的中点；
同理可得，点M经过BC，CD，DA的中点；
b．运动路径：
当点Q在AB上运动，R在BC上运动时，QR为定长2，
且M始终为QR的中点，结合∠B=90°，可知BM==1，
说明M的路径为以B为圆心，1为半径的；
同理可得点M的运动路径为4段，如图所示：

②求出路径围成的图形面积:

故选B

略