如图，在平行四边形ABCD中(AB≠BC)，直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD，BC于点M，N，交BA，DC的延长线于点E，F．下列结论：①AO=EO；②OE=OF；③△EAM≌△FCN；④EM=FN．其中正确的是(    )

①因为四边形ABCD固定，所以AO长度固定，
EF可以看做在绕点O旋转，EO的长度不固定，
故AO不一定等于EO．①错误．
②∵AB∥CD，
∴∠E=∠F．
又∵∠EOA=∠FOC，AO=CO，
∴△AOE≌△COF（AAS）．
∴OE=OF．故②正确．
③由②可得AE=CF，∠E=∠F，∠EAO=∠FCO．
又∵AD∥BC，∠MAO=∠NCO，
∴∠EAM=∠FCN．
∴△EAM≌△FCN（ASA）．故③正确．
④由③知△EAM≌△FCN，
∴EM=FN．
故选B

略