如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为(    )

已知第1个矩形的面积为1；
顺次连接各边中点得到的菱形，菱形对角线长即为外围矩形的
长和宽，所以菱形面积为；
再顺次连接菱形各边中点得到一个矩形，矩形长和宽分别是
菱形对角线长的一半，故此矩形是菱形面积的一半，为；
∴第2个矩形的面积为，即；
同理可推导：第3个矩形的面积是，即；
…
以此类推，可得：第n个矩形的面积是．
故选C

略