如图，边长为2a的等边△ABC中，M是高AD所在直线上的一个动点，连接CM，将线段CM绕点C逆时针旋转60°得到CN，连接DN．则在点M运动过程中，线段DN的最小值为(    )

如图，取AC的中点E，连接ME，

∵△ABC是等边三角形，
∴AC=BC=2a，∠ACB=60°，
∵AD是等边△ABC的高，
∴CD=BC=a，∠CAD=30°，
∵E是AC的中点，
∴CE=AE=AC=a，
∴CD=CE=a，
由旋转的性质，得CM=CN，∠MCN=60°，
∴∠ECM=∠DCN，
∴△ECM≌△DCN，
∴DN=EM，
当EM⊥AD时，EM最小，
此时，在.
故选D.

略