如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，Rt△OEF绕点O旋转，已知AB=2，则旋转过程中两个图形重叠部分的面积为(    )

如图，记OF与AB的交点为点G，OE与BC的交点为点J，
过点O作OH⊥AB于点H，OK⊥BC于点K，

由题意得，∠FOE=90°，
由正方形性质易得OH=OK，∠HOK=90°，
∴∠FOE-∠HOJ=∠HOK-∠HOJ，
即∠GOH=∠JOK，
∴△GOH≌△JOK（ASA），
∴S_阴影=S_{正方形OHBK}=S_{正方形ABCD}=×2×2=1．
故选A

略