如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是线段AB上一动点(不与点A，B重合)，过点C作直线CD⊥y轴于点D，若M为直线CD上一动点，则在坐标平面内是否存在点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形是正方形？
（1）符合题意的点M有(    )个．

• A.3
• B.4
• C.5
• D.6

答案

正确答案：B

知识点：略  

分析定点、动点
定点：A，B
动点：M，N
定线段：AB
定线段AB可作为正方形的边或者对角线，再分别与三个顶点A，B，M为直角顶点来分类进而确定动点的位置

∵直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于A，B两点，
∴A(1，0)，B(0，2)，
∴，
∴.
作图如下，


如图，结合点M的纵坐标的范围，可以找到4个符合题意的点M．
故选B．

略

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