如图,直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A,B两点,点C的坐标为(-1,0),若D为直线AB上一动点,则在坐标平面内是否存在点E,使得以A,C,D,E为顶点的四边形是正方形?
(1)符合题意的点D的坐标为(    )


  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

答案

正确答案:B

知识点:  

解题思路


分析定点、动点
定点:A,C
动点:D,E
定线段:AC
定线段AC可作为正方形的边或者对角线,再分别与三个顶点A,C,D为直角顶点来分类进而确定动点的位置

∵直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A,B两点,
∴A(3,0),B(0,3),
∴∠OAB=45°.
①当∠ACD=90°时,CA=CD,
如图,过点C作CD1⊥x轴,交直线AB于点D1

则D1(-1,4);
②当∠CDA=90°时,DA=DC,
如图,过点C作CD2⊥AB于点D2

过点D2作D2M⊥x轴于点M,则D2M=AM=CM=2,
∴D2(1,2).
综上,答案选B.

易错点

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