如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),点B(-2,1),在x轴上存在点P到A,B两点的距离之和最小,则P点的坐标(    )

  • A.(0,0)
  • B.(0,1)
  • C.(0,-1)
  • D.(-1,0)

答案

正确答案:D

知识点:  

解题思路


1.思路分析:

2.解题过程:
如图,作点A关于x轴的对称点C,连接BC,
则直线BC与x轴的交点即为使点P到A,B两点的距离之和最小的点.


设点B,C所在直线的表达式是y=kx+b,
∵B(-2,1),C(2,-3),在直线y=kx+b上,



∴当y=0时,x=-1,
∴图象与x轴交于点(-1,0).
故选D.

易错点

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