如图，等边三角形ABC的边长为4，AD平分∠BAC，F是AD边上的动点，E是AC边上一点．若AE=2，当EF+CF取得最小值时，则点F的位置为(    )

特征：
定点：E，C；动点：F；动点在AD上运动，
所求为EF+CF的和最短，属于轴对称路径最短问题
操作：
应作定点关于定直线AD的对称点，
观察图形，△ABC是等边三角形，AD平分∠BAC，
故点C的对称点为点B，考虑作C的对称点，即为点B
如图，

连接BE交AD于点F，此时EF+CF取得最小值，
则点F落在AD与BE的交点处．
故选C．

略