如图所示，正方形ABCD的面积为36，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为(    )

特征：
定点：D，E；
动点：P；
动点在AC上运动，所求为PD+PE的和最短，
属于轴对称路径最短问题．
操作：
应作定点关于定直线AC的对称点，
由题意，在正方形ABCD中，定点D关于直线AC的对称点
即为点B，故考虑作点D的对称点，连接BE交直线AC于点P，
此时PD+PE的距离最短．
且此时PD+PE=BE，而BE是等边三角形ABE的边，BE=AB，
由正方形ABCD的面积为36，可求出AB的长，从而得出结果．
如图，BE与AC交于点P，连接BD．

∵点B与点D关于AC对称，
∴PD=PB，
∴PD+PE=PB+PE=BE，此时PD+PE最小．
∵正方形ABCD的面积为36，
∴AB=6．
又∵△ABE是等边三角形，
∴BE=AB=6．
因此PD+PE的最小值为6．
故选A．

略