若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3∶1，那么这个多边形的边数为________．

设外角度数为x度，由内外角比例3:1，可知内角度数为3x度。由内角与其外角之和等于180度，即x+3x=180，解得x=45。又因为n边形外角和为360°，即45n=360，解得n=8，故答案为8.

不了解多边形的外角和