如图，是一个3×3的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C在小正方形的顶点上，可知△ABC的面积为1，请在小方格的顶点上确定一点P（点P不与点C重合），使得△ABP的面积与△ABC的面积相等，则满足条件的点P的个数为(    )

• A.3个
• B.4个
• C.6个
• D.8个

答案

正确答案：A

知识点：平行线转移面积  

要使△ABP的面积与△ABC的面积相等，可以把AB当作共同的底，
则需要两个三角形的高相等，
因此可以通过构造平行线找到满足题意的点P．

如图，过点C作AB的平行线，满足题意的点有2个，记为，；
在AB上方找一个满足题意的点P，过点P作AB的平行线，
发现只有这1个满足题意的点，记为；
则满足题意的点共有3个．
故选A．

略

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