已知，如图，在五边形ABCDE中，AB=AE，∠BAE=2∠CAD，∠ABC+∠AED=180°，求证：BC+DE=CD．
（补短法）证明：如图，
在△ABC和△AEF中
∴△ABC≌△AEF（SAS）
∴∠2=∠3，AC=AF
在△CAD和△FAD中
∴△CAD≌△FAD（SAS）
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①延长DE到F，使EF=BC，连接AF；②延长DE到F，使BC=EF；
③延长DE到F，连接AF；④
；
⑤
；⑥
；⑦
；
⑧
；⑨
．
以上空缺处依次所填最恰当的是( )
；
；⑥
；⑦
；
；⑨
．- A.③⑤⑥⑧
- B.①④⑥⑨
- C.①⑤⑥⑨
- D.②④⑦⑧
答案
正确答案：B
知识点：三角形全等之截长补短
要证BC+DE=CD，这是几条线段间的数量关系，
考虑用截长补短转化成两条线段的等量关系．这里利用补短法，
辅助线应为延长DE到F，使EF=BC，连接AF，第一空应填①；
证明△ABC≌△AEF需要准备三组条件，
结合已知条件还需要准备∠ABC=∠1，第二空应填④；
接下来只需证明CD=DF，因此考虑放到△CAD和△FAD中证全等，
结合已知条件，第一个全等要为第二个全等准备条件，
结合公共边AD和第一次全等得到的AC=AF可知还需要夹角相等，
由第一次全等能够得到∠2=∠3，结合已知能够得到∠CAD=∠FAD，
第三空应填⑥；
由第二次全等转移边CD=DF，等量代换可以得到BC+DE=CD，
第四空应填⑨．
故选B．
略
WORD格式（