(上接第3,4题)(3)连接AP,BP.若△ABP和△DEC全等,则此时t的值为(    )秒

  • A.2
  • B.1或7
  • C.1或6
  • D.2或6

答案

正确答案:D

知识点:动点问题  

解题思路


根据点P的运动状态分三种情况分析:
①当点P在DA上运动时,0≤t≤3;
∵AB=CD且∠A=∠C=90°,
∴点A和点C,点P和点E是对应点,
∴△ABP≌△CDE,
∴AP=CE,
即6-2t=2,
解得:t=2;
②当点P在AB上运动时,3<t≤5,
不符合题意,舍去;
③当点P在BC上运动时,5<t≤8,
∵AB=CD且∠B=∠C=90°,
∴点B和点C,点P和点E是对应点,
∴△BAP≌△CDE,
∴BP=CE,
即2t-10=2,
解得:t=6.
综上,当t=2或6时,△ABP和△DEC全等.
故选D.

易错点

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