如图，中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE=4，CE=3，则AB的长是(    )

在□ABCD中，∠ABC+∠BCD=180°
∵BE和CE分别是∠ABC和∠BCD的角平分线
∴∠ABE=∠CBE，∠BCE=∠DCE
∴∠EBC+∠ECB=90°，
∴∠BEC=90°
在Rt△BCE中，BE=4，CE=3，可得BC=5
∵AD∥BC
∴∠CBE=∠AEB，∠ECB=∠CED
∴∠ABE=∠AEB，∠DCE=∠CED
∴AB=AE，CD=ED
∵AB=CD，
∴E为AD的中点
∴
故选D

略