如图所示，在平面直角坐标系中，四边形MNPQ的顶点P的坐标为(3，4)，且OP∥MN，OP=MN=OM，则点M、N的坐标分别是( )
- A.M(5，0)，N(8，4)
- B.M(4，0)，N(8，4)
- C.M(5，0)，N(7，4)
- D.M(4，0)，N(7，4)
答案
正确答案：A
知识点：略
过点P作PE⊥x轴于点E，过点N作NF⊥x轴于点F
∵点P坐标为(3，4)
∴OE=3，PE=4
在Rt△POE中，由勾股定理可得，
，
∴OM=OP=5
由图可知点M在x轴正半轴上，点的符号特征为(+，0)，
所以点M坐标为
．
∵OP∥MN
∴∠POE=∠NMF
∵OP=MN，∠PEO=∠NFM=90°
∴△OPE≌△MNF（AAS）
∴MF=OE=3，NF=PE=4
∴OF=8
由图可知点N在第一象限，点的符号特征为(+，+)，
所以点N坐标为
．
故选A
略
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