正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知A点坐标为(0,a),B点坐标为(b,0),则C点的坐标为( )

- A.(a-b,b)
- B.(a-b,-b)
- C.(a+b,b)
- D.(a+b,-b)
答案
正确答案:C
知识点:略

如图,过点C作CE⊥x轴于点E,
∵A点坐标为(0,a),B点坐标为(b,0),
∴OA=a,OB=-b,
∵四边形ABCD为正方形,
∴AB=BC,∠ABC=90°,
∴∠ABO+∠CBE=90°,
又∠ABO+∠BAO=90°,
∴∠BAO=∠CBE,
在△ABO和△BCE中
∴△ABO≌△BCE(AAS)
∴CE=OB=-b,BE=OA=a,
∴OE=BE-OB=a+b,
∵点C在第四象限,
∴点C的坐标为(a+b,b)
故选C

略
