正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知A点坐标为(0,a),B点坐标为(b,0),则C点的坐标为(    )

  • A.(a-b,b)
  • B.(a-b,-b)
  • C.(a+b,b)
  • D.(a+b,-b)

答案

正确答案:C

知识点:  

解题思路


如图,过点C作CE⊥x轴于点E,

∵A点坐标为(0,a),B点坐标为(b,0),
∴OA=a,OB=-b,
∵四边形ABCD为正方形,
∴AB=BC,∠ABC=90°,
∴∠ABO+∠CBE=90°,
又∠ABO+∠BAO=90°,
∴∠BAO=∠CBE,
在△ABO和△BCE中

∴△ABO≌△BCE(AAS)
∴CE=OB=-b,BE=OA=a,
∴OE=BE-OB=a+b,
∵点C在第四象限,
∴点C的坐标为(a+b,b)
故选C

易错点

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