若非空集合A，B，C满足A∪B=C，且B不是A的子集，则(    )

• A.“xC”是“xA”的充分条件但不是必要条件
• B.“xC”是“xA”的必要条件但不是充分条件
• C.“xC”是“xA”的充要条件
• D.“xC”既不是“xA”的充分条件也不是“xA”的必要条件

答案

正确答案：B

知识点：充分、必要条件的判断  

①充分性
∵A∪B=C，xC⇏xA，
∴“xC”不是“xA”的充分条件．
②必要性
∵A∪B=C，xA⇒xC，
∴“A∩B=A∩C”是“B=C”的必要条件．
综上，“xC”是“xA”的必要条件但不是充分条件．故选B．

略

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