（2021呼和浩特）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF且分别交对角线AC于点E，F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）当四边形ABCD分别是矩形和菱形时，请分别说出四边形BEDF的形状．（无需说明理由）

答案

（1）证明略；
（2）当四边形ABCD是矩形时，四边形BEDF是平行四边形；当四边形ABCD是菱形时，四边形BEDF是菱形．

知识点：无  

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
在和中，
，
∴．
（2）如图，连接，，，

由（1）知，
∴，
∵，
∴四边形是平行四边形，
①当四边形是矩形时，四边形是平行四边形；
②当四边形是菱形时，
∵四边形是菱形，
∴，
∴，
∴四边形是菱形．

略

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