若点A(1+m，1-n)与点B(-3，2)关于y轴对称，则m+n的值为____．

已知点A(m+1，-2)和点B(3，m-1)，若直线AB∥x轴，则m的值为(    )

如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，直角边AC在射线OP上，直角顶点C与射线端点O重合，AC=4，BC=3．
（1）求AB的长．
（2）如图2，向右匀速移动Rt△ABC，在移动的过程中Rt△ABC的直角边AC在射线OP上匀速向右运动，移动的速度为1个单位/秒，移动的时间为t秒，连接OB．
①若△OAB为等腰三角形，求t的值；
②Rt△ABC在移动的过程中，能否使△OAB为直角三角形？若能，求出t的值；若不能，说明理由．

如图，在一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台A，利用旗杆顶部的绳索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B．
（1）求高台A比矮台B高多少米；
（2）求绳索长度OA．

如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”．如果大正方形的面积为169，且直角三角形中较短的直角边的长为5，则中间小正方形的面积为____．

如图为人民公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁A，B两棵树间的距离（不能直接测量）．请你根据所学三角形全等的知识，设计一种测量方案求出AB的长（要求画出草图，写出测量方案和理由）．

（2020玉林）如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且OA=OB=OC=OD=AB．
（1）求证：四边形ABCD是正方形；
（2）若H是边AB上一点（H与A，B不重合），连接DH，将线段DH绕点H顺时针旋转90°，得到线段HE，过点E分别作BC及AB延长线的垂线，垂足分别为F，G．设四边形BGEF的面积为S₁，以HB，BC为邻边的矩形的面积为S₂，且S₁=S₂．当AB=2时，求AH的长．

如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E为AO的中点，过点A作AF∥BD交BE的延长线于点F，连接DF．
（1）求证：四边形AODF是平行四边形；
（2）填空：
①当△ACD满足条件          时，四边形AODF是菱形；
②当△ACD满足条件          时，四边形AODF是矩形．

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
（1）求证：四边形ADCF是菱形；
（2）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．

（2020大庆）如图，在矩形ABCD中，O为对角线AC的中点，过点O作直线分别与矩形的边AD，BC交于M，N两点，连接CM，AN．
（1）求证：四边形ANCM为平行四边形；
（2）若AD=4，AB=2，且MN⊥AC，求DM的长．