观察下列各式:
1⊙3=1×4+3=7;
3⊙(-1)=3×4-1=11;
5⊙4=5×4+4=24;
4⊙(-3)=4×4-3=13.
(1)请你想一想:a⊙b=        
(2)若a≠b,则a⊙b     b⊙a;(填“=”或“≠”)
(3)若a⊙(-2b)=4,则2a-b=        
(4)在(3)的基础上计算(a-b)⊙(2a+b)的值.

答案


(1)4a+b;
(2)≠;
(3)2;
(4)(a-b)⊙(2a+b)的值为6.

知识点:整式的加减  规律探究  

解题思路


(1)由题目中的式子可得a⊙b=4a+b,故答案为4a+b;
(2)(a⊙b)-(b⊙a)
=(4a+b)-(4b+a)
=4a+b-4b-a
=3a-3b
=3(a-b)
因为a≠b,所以(a⊙b)-(b⊙a)≠0,所以(a⊙b)≠(b⊙a),故答案为≠;
(3)a⊙(-2b)=4a+(-2b)=4a-2b=2(2a-b)=4,所以2a-b=2,故答案为2;
(4)(a-b)⊙(2a+b)
=4(a-b)+(2a+b)
=4a-4b+2a+b
=6a-3b
=3(2a-b)
=3×2=6.

易错点

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