如图，已知等腰直角三角形ABC中，D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，点M为斜边BC所在直线上一动点，且三角形DMN为等腰直角三角形（DM=DN，D，M，N呈逆时针）．
（1）如图1点M在边BC上，判断MF和AN的数量和位置关系，请直接写出你的结论．
（2）如图2点M在B点左侧时；如图3，点M在C点右侧．其他条件不变，（1）中结论是否仍然成立，并选择图2或图3的一种情况来说明理由．
（3）在图2中若∠DMB=α，连接EN，请猜测MF与EN的数量关系，即MF=        EN．（用含α的三角函数的式子表示）

答案

（1）MF=AN；MF⊥AN；
（2）成立，理由略；
（3）(sinα+cosα)．

知识点：锐角三角函数  类比探究  

略

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