如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC．
（1）若∠AOC=60°，请求出∠AOD和∠BOC的度数；
（2）若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD=∠AOE，请求出∠AOD和∠COE的度数．

答案

（1）∠AOD=30°，∠BOC=120°；
（2）∠AOD=30°，∠COE=30°．

知识点：角平分线  角计算  

（1）∠AOD=×∠AOC=×60°=30°，
∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°
（2）因为∠AOD和∠DOE互余，
所以∠AOE=∠AOD+∠DOE=90°，
所以∠AOD=∠AOE=×90°=30°，
所以∠AOC=2∠AOD=60°，
所以∠COE=90°-∠AOC=30°．

略

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