如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，AB表示点A和点B之间的距离，且a，b满足|2a+4|+|b-6|=0．
（1）求A，B两点之间的距离．
（2）若在数轴上存在一点C，且AC=2BC，求点C表示的数．
（3）若在原点O处放一个挡板，一个小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动．
设运动的时间为t（秒）．
①分别表示甲、乙两小球到原点的距离（用t表示）；
②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．

（1）因为|2a+4|+|b-6|=0，
所以2a+4=0，b-6=0，
所以a=-2，b=6；
所以AB的距离=|b-a|=8；
（2）设数轴上点C表示的数为c．
①当C点在线段AB上时，，解得，
②当C点在线段AB的延长线上时，，解得c=14．
故当AC=2BC时，c=或c=14；
（3）①因为甲球运动的路程为：，OA=2，
所以甲球与原点的距离为：t+2；
乙球到原点的距离分两种情况：
（Ⅰ）当0因为OB=6，乙球运动的路程为：，
所以乙球到原点的距离为：；
（Ⅱ）当t＞3时，乙球从原点O处开始一直向右运动，
此时乙球到原点的距离为：2t-6；
②当0，
解得t=
当t＞3时，得t+2=2t-6，
解得t=8．
故当t=秒或t=8秒时，甲乙两小球到原点的距离相等．

略