如图，点E在AC的延长线上，下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠D=∠DCE；④∠D+∠ACD=180°中，能判断AE∥BD的是____（填序号即可）．

①因为∠3＝∠4，所以AE∥BD，符合题意；
②因为∠1＝∠2，不能推出AE∥BD，不符合题意；
③当∠D＝∠ACD时，所以AE∥BD，符合题意；
④因为∠D+∠ACD＝180°，所以AE∥BD，符合题意．
故答案为：①③④．

略