为了求3+3²+…+3¹⁰⁰的值，可令M=3+3²+…+3¹⁰⁰，则3M=3²+3³+…+3¹⁰¹，因此3M-M=2M=3¹⁰¹-3，所以M=，即3+3²+…+3¹⁰⁰，仿照以上推理计算：5+5²+5³+…+5^{2 019}．

答案

．

知识点：类比探究  

设M＝5+5²+5²+…+5²⁰¹⁹，
则5M＝5²+5³+…+5²⁰²⁰，
∴5M﹣M＝5²⁰²⁰﹣5，
∴4M＝5²⁰²⁰﹣5，
∴M＝，
即5+5²+5³+…+5²⁰¹⁹的值是．

略

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