已知数轴上有
,
两点,分别代表-40,20,两只电子蚂蚁甲、乙分别从
,
两点同时出发,甲沿线段
以1个单位长度/秒的速度向右运动,甲到达点
处时运动停止,乙沿
方向以4个单位长度/秒的速度向左运动.
(1)
,
两点间的距离为 个单位长度;乙到达
点时共运动了 秒.
(2)甲、乙在数轴上的哪个点相遇?
(3)多少秒时,甲、乙相距10个单位长度?
(4)若乙到达
点后立刻掉头并保持速度不变,则甲到达
点前,甲、乙还能在数轴上相遇吗?若能,求出相遇点所对应的数;若不能,请说明理由.

答案
(1)60;15;
(2)-28;
(3)10秒或14秒;
(4)能,是-20.
知识点:数轴上的动点问题

(1)A,B两点的距离为AB=|﹣40﹣20|=60;
秒
(2)设它们按上述方式运动,甲,乙经过x秒会相遇
x+4x=60,
解得x=12秒,
-40+12=-28.
(3)两种情况,相遇前,
设y秒时,甲、乙相距28个单位长度,y+4y=60﹣10,
解得:y=10,
第一次相遇后,
设y秒时,甲、乙相距10个单位长度,
y+4y﹣60=10,
解得:y=14,
综上,10秒或14秒时,甲、乙相距10个单位长度;
(4)甲到达B点前,甲,乙不能在数轴上相遇,
理由:设甲到达B点前,甲,乙经过a秒在数轴上相遇,
根据题意得,a=4a-60,
解得:a=20,
2a=1×20=2060,
故甲,乙能在数轴上相遇.相遇的点为-40+20=-20

略
