数学课上，张老师出示了如下题目．
如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点，点E和点F分别是边AB和AC上的点，且始终满足DE⊥DF，试确定DE与DF的大小关系．

小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论
如图1，若点E与点A重合时，点F与点C重合，容易得到DE与DF的大小关系．请你直接写出结论：DE    DF（填“＞”，“<”或“=”）．
（2）特例启发，解答题目
如图2，若点E不与点A重合时，DE与DF的大小关系是：DE    DF（填“＞”，“<”或“=”）．理由如下：连接AD．（请你完成剩下的解答过程）
（3）拓展结论，设计新题
在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点，点E和点F分别是直线AB和直线AC上的点，且始终满足DE⊥DF，若AB=AC=1，BE=2，求CF的长．（请你直接写出结果）

答案

（1）=；
（2）=，理由略；
（3）1或3．

知识点：等腰三角形  类比探究  全等三角形的判定及性质  

略

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